Моделирование этнических процессов в доклассовом обществе (1986)

Количественные методы в изучении истории стран Востока. Москва, 1986. С. 167–172.

Основной структурной единицей первобытного общества являлась, как известно, родовая или хозяйственная община. Она состояла из родового ядра – группы индивидов одного пола, являющихся близкими родственниками или считающих себя таковыми, а также из лиц, вошедших в нее по браку, и несовершеннолетних детей. В каждом следующем поколении родовое ядро образовывали, как правило, прямые потомки тех, кто входил в него поколением ранее. Нередкие случаи адаптации чужаков и обмена детьми, существенные с генетической точки зрения, мало отражались на численности общины в силу своей ненаправленности: взаимные миграции в значительной мере компенсировали друг друга. Следовательно, судьба общины в каждом поколении определялась суммой рекреационных исходов, т.е. количеством доживших до совершеннолетия потомков того же пола, входивших в ее ядро индивидов. Каждый такой исход определялся конкретными причинами, но всю их совокупность можно рассматривать как совокупность случайных событий. В итоге община либо сохранялась как единое целое, либо исчезала (вымирая или сливаясь с более крупной), либо распадалась на две или более дочерних.

В силу своей экзогамии община могла существовать только в рамках более крупных общностей – протоэтносов, иногда четко очерченных эндогамным барьером, иногда плавно переходящих друг в друга (брачная и этническая непрерывность). Объяснить возникновение таких общностей можно по крайней мере двумя различными путями: 1. Механическое соединение неродственных коллективов на основе брачных связей. При этом в результате длительного сосуществования на единой территории у них вырабатывалось сходство черт материальной и духовной культуры, а в итоге – общее этническое самосознание, выражаемое идеей происхождения от общего предка. 2. В силу случайных факторов некоторые общины неизбежно должны разрастаться и дробиться, оставляя пучки связанных реальной общностью происхождения дочерних общин, внутри которых языковое и культурное сходство было повышено за счет общего наследия. Подобные пучки и становились ядрами протоэтносов, отчетливо выделяясь на фоне изолированных общин.

Второй вариант гораздо лучше объясняет иерархию этнических и языковых общностей, часто изображаемую в форме «родословного древа». Но может возникнуть вопрос: не случайно ли это сходство, насколько вероятен устойчивый рост отдельной общины в реальных демографических условиях, при крайне низких темпах прироста населения. Вопрос этот относится к компетенции теории вероятностей, точнее, теории ветвящихся случайных процессов. Однако аналитическое исследование подобных процессов не всегда эффективно, особенно при введении дополнительных условий, в силу сложности математического аппарата.

Более перспективным представляется другой подход: имитационное моделирование методом Монте-Карло, который предполагает многократное проигрывание процесса на ЭВМ. При этом исход каждого локального события определяется случайным образом (аналогично игре в рулетку, что и определило название метода). Моделирование осуществлялось на машине СМ-4 по оригинальной программе. Рассматривалась судьба 600 общин с численностью ядра в 5 человек (что соответствует общей численности в 25 человек) на глубину 20 поколений, при распределении вероятностей выживания потомства, примерно соответствующем биноминальному распределению (в другом случае – распределению Пуассона) с математическим ожиданием, равным единице, т.е. в условиях стабильной во времени популяции.

Выяснилось, что исходные общины распределяются на основании количества оставленных потомков по ярко выраженному экспоненциальному закону, аппроксимируемому довольно простой формулой. Так, если вероятность вырождения общины за 20 поколений обозначить через М, то вероятность Р(х) оставить х потомков (х больше или равно 1) примерно соответствует выражению:

Р(х) = (1 – М) М(х-1).

Вероятность вырождения определяется исходным распределением вероятностей и зависит от численности общины и количества поколений. В моделируемых условиях она оказалась довольно высокой: от 0,6 до 0,8 в различных испытаниях. Другими словами, до двадцатого поколения доживает существенно меньше половины «генеалогических линий» (табл. 1). При этом примерно половина доживших представлена группами из 5 и более потомков одной исходной общины, с общей численностью от 125 до 200-300 и более человек. Такие группы вполне способны сыграть роль ядер протоэтносов, легко обрастая изолированными общинами.

Таблица 1.
Результаты одного из испытаний
при моделировании размножения общины из 25 индивидов.

Кол-во потомков в 20-м пок. (общины) Конечная численность потомков (чел.) Абсолютная частота % среди доживших Частота по аппроксимирующей формуле
y = (1-0,67) 0,67(x-1)
Численность на 1000 исходных
0 0-10 400 - - 0
1 15-35 69 34,5 33,3 111
2 40-60 32 16 22,2 148
3 65-85 34 17 14,8 147
4 90-100 20 10 9,9 132
5 115-135 17 8,5 6,6 110
6 140-160 9 4,5 4,4 90
7 165-185 6 3 2,9 70
8 190-210 4 2 1,9 56
св. 8 св. 210 9 4,5 4 136
Всего   600 100 100 1000

Если рассматривать генеалогию не отдельных общин, а образованных ими более крупных объединений, характер распределения останется аналогичным, но в силу их большей численности сходные значения М будут наблюдаться при временной глубине примерно на порядок больше, т.е. в пределах нескольких тысяч лет. Примерно такая дистанция отделяет языковые группы от породивших их праязыков, и в этой связи очень интересно рассмотреть распределение таких групп по количеству входящих в них языков. Наиболее подходящим объектом для такого рассмотрения оказывается лингвистическая ситуация в Новой Гвинее, где первобытное общество изолированно существовало еще в первой половине ХХ века, а следовательно, естественный ход этнических процессов не был искажен воздействием европейской цивилизации, как это случилось с индейцами и аборигенами Австралии.

По классификации С.А.Вурма («Советская этнография», 1977, № 1, с. 49), 740 папуасских языков распределяются по 89 семьям, число лексических совпадений в которых превышает 28%. Это распределение практически совпадает с результатами моделирования при допущении, что с исходной точки образования семей до нас не дошло ок. 75% языков (т.е. М = 0,75). Однако наблюдаются и некоторые отличия (см. табл. 2): количество изолированных языков оказывается меньшим, чем предсказывает формула, а очень крупных групп (включающих свыше 12 языков) наблюдается в три раза больше. Зато в центральной части кривой совпадение очень хорошее.

Таблица 2.
Распределение папуасских языков по языковым семьям (по С.А.Вурму)

Кол-во языков в группе Кол-во групп Относительная частота (%) Частота по аппроксимирующей формуле
y = (1-0,75) 0,75(x-1)
1 19 21,35 25,00
2 10 11,24 18,75
3 14 15,73 14,06
4 11 21,36 10,55
5 8 8,99 7,91
6 7 7,87 5,93
7 2 2,25 4,45
8 4 4,49 3,34
9 1 1,12 2,50
10 3 3,37 1,88
11 1 1,12 1,41
12 1 1,12 1,06
св. 12 8 8,99 3,20
Всего 89 100 100

Очевидно, процесс образования языков (и, следовательно, этносов) не был целиком случайным – очень маленькие группы чаще обычного сливались с наиболее крупными, что вполне объяснимо. Однако эта тенденция оказалась не в состоянии затушевать вероятностный характер ветвящегося процесса.

Несмотря на сугубую предварительность проведенного исследования, оно позволяет сформулировать выводы:

1. При формировании первобытных этносов (протоэтносов) процесс дробления преобладал над процессом слиянии конвергенции неродственных групп, и в представлении их членов об общности происхождения в большинстве случаев лежит рациональное зерно. В этой связи и в лингвистике концепция праязыка представляется более вероятной, чем концепция ареальной общности.

2. Вероятность вырождения потомков отдельного этноса за период тысяч (тем более десятков тысяч) лет должна приближаться к единице. Следовательно, языки носителей большинства археологических культур каменного века не представлены дошедшими до современности потомками, а все современные языки восходят к очень немногим из этих культур. Данный факт необходимо иметь в виду при всех попытках этнической интерпретации последних.